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要关闭斗鱼APP的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开斗鱼APP。
2、点击右下角的“我的”按钮，进入个人中心页面。
3、在个人中心页面中，点击右上角的设置图标，进入设置页面。
4、在设置页面中，找到并点击“消息提醒设置”选项。
5、找到并点击“短信通知”选项。
6、关闭短信通知的开关按钮，即可成功关闭斗鱼APP的短信通知功能。
如果使用的是网页版斗鱼，可以通过调整浏览器的通知权限来阻止短信通知，不同浏览器设置通知权限的方式可能略有不同，但通常可以在浏览器的设置或选项中找到相关设置。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系斗鱼的客服寻求帮助，请注意保护个人隐私，避免一次性向他人提供过多的个人信息。